ReviewNotes

초등수학 4학년 2학기 삼각형

이 단원을 끌고 가는 사실은 둘뿐입니다. 두 변이 같으면 두 밑각이 같고, 정삼각형은 세 각이 모두 60°입니다. 어려운 것은 그 둘을 두 번, 세 번 겹쳐 쓰는 일입니다.

이 유형이 다루는 것

난이도 다섯 단계에 유형 열여덟 가지가 들어 있습니다. 이등변삼각형의 밑각과 꼭지각, 이어 붙인 정삼각형 띠의 둘레, 직각삼각형 안의 이등변삼각형, 같은 밑변 위의 두 삼각형, 한 직선 위의 정삼각형과 이등변삼각형, 한가운데를 이어 만든 정삼각형, 지름을 한 변으로 하는 삼각형, 정삼각형을 이어 붙인 도형의 둘레, 접은 각과 접힌 각이 같은 종이접기, 면봉으로 만든 모양에서 크고 작은 정삼각형 세기, 돌린 정삼각형과 사각형의 네 각, 겹쳐 붙인 두 이등변삼각형, 정사각형에 붙인 이등변삼각형, 밑변 위에 이어 붙인 같은 길이의 선분, 정사각형과 정삼각형이 만나는 자리, 점 배열에서 크기가 다른 정삼각형, 정삼각형 안의 정사각형, 한 가지 크기의 정삼각형만 세기입니다.

예제

난이도 단계마다 한 문항씩, 단계별 풀이와 함께 실었습니다.

이 문제들은 자동으로 생성됩니다. 정답은 문제를 만들 때 함께 정해지고 테스트로 검증하지만, 그래도 잘못된 부분이 있을 수 있습니다. 발견하시면 알려주세요.

  1. 1 · ★1
    한 변이 4 cm인 정삼각형을 그림과 같이 겹치지 않게 옆으로 이어 붙였습니다. 정삼각형 12개를 이어 붙여 만든 도형의 둘레는 몇 cm일까요?
    정삼각형 띠
    • ①56 cm
    • ②48 cm
    • ③60 cm
    • ④52 cm
    • ⑤144 cm
    풀이 보기
    ①56 cm
    1. 이어 붙인 자리의 변은 둘레에 들어가지 않습니다.
    2. 정삼각형 12개를 이어 붙이면 둘레에 남는 변은 14개입니다.
    3. 한 변이 4 cm이므로 둘레는 56 cm입니다.
  2. 2 · ★2
    오른쪽 그림에서 한 직선 위에 정삼각형과 이등변삼각형을 이어 붙였습니다. 이등변삼각형의 꼭지각이 68°일 때 ㉮의 크기를 구해 보세요.
    정삼각형과 이등변삼각형
    • ①64°
    • ②74°
    • ③56°
    • ④52°
    • ⑤124°
    풀이 보기
    ①64°
    1. 정삼각형의 한 각은 60°입니다.
    2. 이등변삼각형의 꼭지각이 68°이므로 밑각은 56°입니다.
    3. 한 직선이 180°이므로 ㉮는 180°−60°−56°=64°입니다.
  3. 3 · ★3
    이등변삼각형 모양의 종이를 그림과 같이 접었습니다. 접은 자리와 밑변이 이루는 각이 64°일 때 ㉮의 크기를 구해 보세요.
    접은 이등변삼각형
    • ①128°
    • ②64°
    • ③26°
    • ④52°
    • ⑤116°
    풀이 보기
    ④52°
    1. 접은 각과 접힌 각의 크기는 같습니다.
    2. 접은 자리 양쪽의 각이 각각 64°입니다.
    3. 한 직선이 180°이므로 ㉮는 180°−64°−64°=52°입니다.
  4. 4 · ★4
    오른쪽 그림에서 사각형 ㄱㄴㄷㄹ은 정사각형이고 삼각형 ㄱㅁㄹ은 변 ㄹㅁ과 변 ㄹㄱ의 길이가 같은 이등변삼각형입니다. 각 ㄱㅁㄹ의 크기가 72°일 때 ㉮의 크기를 구해 보세요.
    정사각형과 이등변삼각형
    • ①45°
    • ②126°
    • ③63°
    • ④36°
    • ⑤27°
    풀이 보기
    ⑤27°
    1. 삼각형 ㄱㅁㄹ은 이등변삼각형이므로 각 ㅁㄱㄹ도 72°이고 각 ㄱㄹㅁ은 36°입니다.
    2. 정사각형의 한 각이 90°이므로 각 ㅁㄹㄷ은 36°+90°=126°입니다.
    3. 변 ㄹㅁ과 변 ㄹㄷ의 길이가 같으므로 삼각형 ㅁㄹㄷ도 이등변삼각형입니다.
    4. 따라서 ㉮는 (180°−126°)÷2=27°입니다.
  5. 5 · ★5
    10개의 점을 정삼각형 모양으로 놓은 것입니다. 이 점들을 꼭짓점으로 하여 만들 수 있는 크기가 다른 정삼각형은 모두 몇 가지일까요?
    정삼각형 모양으로 놓은 점
    • ①1가지
    • ②5가지
    • ③3가지
    • ④2가지
    • ⑤4가지
    풀이 보기
    ⑤4가지
    1. 똑바로 놓인 정삼각형은 한 변의 길이별로 셉니다.
    2. 점이 3줄이므로 똑바로 놓인 것은 3가지입니다.
    3. 기울어진 정삼각형도 빠뜨리지 않고 셉니다.
    4. 모두 4가지입니다.

흔히 틀리는 지점

  • 180°에서 빼기 전에 반으로 나누거나, 반으로 나누는 것을 잊습니다.
  • 이어 붙인 띠에서 삼각형마다 세 변을 다 셉니다. 이은 자리는 둘레에 들어가지 않습니다.
  • 남은 각을 물었는데 안쪽 삼각형의 밑각을 답합니다.
  • 접은 각을 한 번만 뺍니다. 접은 자리 양쪽에 똑같이 생깁니다.
  • 사각형인데 360° 대신 180°를 씁니다.
  • 격자에서 가장 작은 정삼각형만 세고 큰 것을 놓칩니다.
  • 점 배열에서 기울어진 정삼각형을 빠뜨립니다. 눈에 잘 띄지 않는 것이 그것입니다.
  • 바깥으로 나올 때 두 배가 아니라 반으로 줄인다고 봅니다.

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