초등수학 5학년 1학기 규칙과 대응

이 유형이 다루는 것

난이도 다섯 단계에 생성 유형 스물다섯 가지가 있어요. 정비례의 순방향·역방향 계산, 대응식 고르기, 비례표 완성, 곱한 뒤 더하거나 빼는 규칙의 적용과 역산, 먼 순서의 수와 놓인 순서, 수 카드 짝의 빈 입력, 여러 지점을 돌며 쓰는 수, 두 대응식 잇기, 이어 붙인 모양의 재료 수, 일정한 변화에서 목표가 되는 시간, 한 번에 여러 곳을 자르는 규칙, 반복 곱셈, 목표에 가장 가까운 항, 최소·미만 경계, 두 규칙의 값 비교, 최대 부분 수와 만나는 점, 누적값의 역산, 제곱 규칙과 일차 규칙의 차, 나이의 배수 시점, 늦게 출발한 사람의 추격, 작업과 휴식을 합친 종료 시각, 거듭제곱 누적, 한 번 또는 두 번 겹쳐 더하는 수열을 다뤄요.

예제

난이도 단계마다 한 문항씩, 단계별 풀이와 함께 실었습니다.

이 문제들은 자동으로 만들어요. 정답은 문제를 만들 때 함께 정하고 테스트로 확인하지만, 그래도 틀린 곳이 있을 수 있어요. 발견하면 알려주세요.

1. 1 · ★1
   윗줄과 아랫줄의 수가 일정한 규칙으로 대응합니다.
   윗줄: 1, 2, 3, 9
   아랫줄: 10, □, 30, 90
   □ 안에 알맞은 수를 구해 보세요.
   • ①21
   • ②19
   • ③2
   • ④30
   • ⑤20
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   ⑤20

   1. 윗줄의 수에 10을 곱하면 아랫줄의 수가 됩니다.
   2. 2 × 10 = 20입니다.
2. 2 · ★2
   A, B, C, D 지점에 0부터 차례로 수를 하나씩 쓰고 다시 처음 지점으로 돌아갑니다. B 지점에 31째로 쓰는 수를 구해 보세요.
   • ①124
   • ②31
   • ③121
   • ④125
   • ⑤120
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   ③121

   1. 같은 지점에 쓰는 수는 4씩 커집니다.
   2. 첫 수는 1입니다.
   3. 1 + 4 × 30 = 121입니다.
3. 3 · ★3
   첫째 단계의 조각 수는 13개입니다. 단계가 하나 올라갈 때마다 조각 수가 3배가 됩니다. 6째 단계의 조각 수를 구해 보세요.
   • ①3,162개
   • ②234개
   • ③3,159개
   • ④1,053개
   • ⑤3,158개
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   ③3,159개

   1. 첫째 단계에서 6째 단계까지 5번 커집니다.
   2. 13에 3을 5번 곱합니다.
   3. 따라서 3,159개입니다.
4. 4 · ★4
   한 줄로 이어 붙인 탁자에 앉을 수 있는 사람 수는 3, 10, 17, 24, …처럼 늘어납니다. 261명이 모두 앉으려면 탁자는 적어도 몇 개 필요할까요?
   • ①39개
   • ②37개
   • ③38개
   • ④36개
   • ⑤40개
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   ③38개

   1. 값은 처음 3에서 7씩 늘어납니다.
   2. 38번째 값은 262이고 이웃 값은 255입니다.
   3. 경계 조건을 만족하는 답은 38개입니다.
5. 5 · ★5
   ○째의 흰 조각 수는 ○를 자기 자신과 곱한 수보다 8개 많고, 검은 조각 수는 ○의 2배입니다. 두 조각 수의 차가 368개가 되는 것은 몇째일까요?
   • ①18째
   • ②20째
   • ③22째
   • ④21째
   • ⑤19째
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   ②20째

   1. 차가 목표와 같아지는 순서를 가까운 자연수부터 확인합니다.
   2. 20 × 20 + 8 − 20 × 2 = 368입니다.
   3. 조건을 만족하는 순서는 20째입니다.

흔히 틀리는 지점

• 일정한 배수 관계를 일정한 차로 읽으면 첫 번째 짝만 우연히 맞고 다음 짝부터 어긋나요.
• 곱하고 더한 식을 거꾸로 풀 때 곱셈부터 되돌리면 원래 입력값이 나오지 않아요. 마지막 연산부터 되돌려야 해요.
• 첫째 수에서 몇째 수까지 이동한 횟수는 순서보다 하나 적어요. 순서를 그대로 곱하면 한 번 더 간 값이 돼요.
• 이어 붙인 모양의 모든 변을 따로 세면 맞닿은 변이 두 번 들어가요. 첫 모양과 새로 늘어나는 부분을 나눠 봐야 해요.
• 도막 수와 자른 횟수를 같게 세면 한 번 많아요. 자르기 전부터 도막 하나가 있어요.
• 목표보다 작은 항에서 바로 멈추면 다음 항이 더 가까운 경우를 놓쳐요. 목표 양쪽의 항을 모두 비교해야 해요.
• 최솟값을 찾고도 바로 앞 값이 조건을 만족하지 않는지 확인하지 않으면 최소라는 근거가 없어요.
• 두 양의 차를 물었는데 각각의 값을 더하면 규칙은 맞게 찾고도 마지막 계산에서 틀려요.
• 마지막으로 자른 뒤에도 쉬는 시간을 더하면 실제 종료 시각보다 늦어져요. 쉬는 횟수는 자른 횟수보다 하나 적어요.
• 반복 무늬에서 마지막 단계에 새로 생긴 수만 답하면 앞 단계에 이미 있던 수가 빠져요. 문제에서 전체와 새로 생긴 수를 구분해야 해요.