초등수학 5학년 1학기 분수의 덧셈과 뺄셈

이 유형이 다루는 것

난이도 다섯 단계에 생성 유형 열여덟 가지가 있어요. 서로 다른 분모의 덧셈·뺄셈, 세 대분수 계산, 계산 주장 판단, 상황 속 양의 합과 차, 분수 시간을 시·분으로 바꾸기, 연결한 테이프의 겹친 길이, 빈칸이 있는 식, 연산을 반대로 한 계산, 내용물과 빈 통의 무게, 두 집합의 교집합, 분수 부등식에 들어가는 모든 자연수, 수 카드로 만드는 합과 차의 최댓값, 서로 다른 단위분수로 분해하기, 합과 차로 두 기약분수 찾기, 여러 사람의 하루 작업량, 중간항이 없어지는 단위분수 합, 비율과 실제 개수 차로 전체량 찾기, 막대의 양쪽이 젖는 관계로 깊이 찾기를 다뤄요.

예제

난이도 단계마다 한 문항씩, 단계별 풀이와 함께 실었습니다.

이 문제들은 자동으로 만들어요. 정답은 문제를 만들 때 함께 정하고 테스트로 확인하지만, 그래도 틀린 곳이 있을 수 있어요. 발견하면 알려주세요.

1. 1 · ★1
   다음을 왼쪽부터 계산해 보세요.
   2¹/₃ + 1³/₈ + 2¹/₄
   • ①5¹¹/₁₂
   • ②6¹/₂₄
   • ③3¹⁷/₂₄
   • ④5²³/₂₄
   • ⑤6
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   ④5²³/₂₄

   1. 세 분수의 분모를 통분합니다.
   2. 앞의 두 수를 먼저 계산하면 3¹⁷/₂₄입니다.
   3. 남은 수까지 계산하면 5²³/₂₄입니다.
2. 2 · ★2
   길이가 각각 4²/₅ cm인 색 테이프 5장을 ³/₄ cm씩 겹쳐 이어 붙였습니다.
   전체 길이는 몇 cm일까요?
   • ①22 cm
   • ②18¹/₄ cm
   • ③19 cm
   • ④20 cm
   • ⑤21¹/₄ cm
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   ③19 cm

   1. 겹치지 않을 때의 길이 합은 22 cm입니다.
   2. 이은 곳은 4곳이므로 겹친 길이의 합은 3 cm입니다.
   3. 두 값을 빼면 19 cm입니다.
3. 3 · ★3
   내용물이 가득 든 통의 무게는 5 kg입니다.
   내용물의 ¹/₄을 덜어 낸 뒤 무게는 4²/₃ kg이었습니다.
   빈 통의 무게는 몇 kg일까요?
   • ①3²/₃ kg
   • ②¹/₃ kg
   • ③1¹/₃ kg
   • ④4 kg
   • ⑤4²/₃ kg
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   ①3²/₃ kg

   1. 두 무게의 차 ¹/₃ kg은 내용물의 ¹/₄ 무게입니다.
   2. 이를 4배 하면 내용물 전체는 1¹/₃ kg입니다.
   3. 가득 찬 무게에서 빼면 3²/₃ kg입니다.
4. 4 · ★4
   수 카드 8, 6, 9, 7, 4 중 네 장을 한 번씩 사용해 (진분수) + (진분수)를 만듭니다. 계산 결과의 최댓값을 구해 보세요.
   • ①⁸/₉
   • ②1⁷/₉
   • ③1¹⁶/₂₁
   • ④1⁴⁷/₆₃
   • ⑤⁶/₇
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   ④1⁴⁷/₆₃

   1. 네 장을 고르는 모든 경우와 분자·분모의 배치를 확인합니다.
   2. 가장 큰 경우는 ⁸/₉ + ⁶/₇입니다.
   3. 계산하면 1⁴⁷/₆₃입니다.
5. 5 · ★5
   길이가 10⁶/₇ m인 막대를 한쪽 끝부터 물속 바닥까지 세운 뒤, 꺼내어 반대쪽 끝부터 다시 세웠습니다.
   두 번 세운 뒤에도 젖지 않은 부분의 길이는 2⁴/₇ m였습니다.
   물의 깊이는 몇 m일까요?
   • ①4²/₇ m
   • ②6⁵/₇ m
   • ③2⁴/₇ m
   • ④8²/₇ m
   • ⑤4¹/₇ m
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   ⑤4¹/₇ m

   1. 막대 길이에서 마른 부분을 빼면 젖은 길이는 8²/₇ m입니다.
   2. 양쪽으로 넣었으므로 젖은 길이는 깊이의 2배입니다.
   3. 반으로 나누면 깊이는 4¹/₇ m입니다.

흔히 틀리는 지점

• 분모까지 더하면 분수의 단위가 달라져요. 분모를 먼저 같게 만든 뒤 분자끼리 계산해야 해요.
• 앞 대분수의 분수 부분이 더 작은데 그대로 빼면 음수가 섞여요. 자연수 1을 같은 분모의 분수로 바꾸어 받아내림해야 해요.
• 분수 시간을 같은 수의 분으로 읽으면 환산이 어긋나요. 4분의 1시간은 25분이 아니라 15분이에요.
• 테이프 수만큼 겹친 곳을 세면 한 번 많아요. 네 장을 한 줄로 이으면 연결된 곳은 세 곳이에요.
• 잘못한 연산을 한 번만 되돌리면 원래 수에서 멈춰요. 바르게 계산한 값까지 한 번 더 같은 수만큼 이동해야 해요.
• 두 집단의 비율을 그대로 더하면 둘 다 속한 학생이 두 번 들어가요. 합집합과 교집합의 차이를 구분해야 해요.
• 수 카드에서 눈에 띄는 한 경우만 보고 최댓값이라고 정하면 다른 배치를 놓쳐요. 가능한 배치를 모두 비교해야 해요.
• 연속한 단위분수의 합을 매번 통분하면 중간항이 없어지는 규칙을 놓쳐요. 양 끝에 남는 두 항을 먼저 확인해야 해요.