초등수학 5학년 1학기 자연수의 혼합 계산

이 유형이 다루는 것

난이도 다섯 단계에 생성 유형 스물네 가지가 들어 있습니다. 같은 순위 연산, 사칙연산 우선순위, 두 식 비교, 계산 순서 찾기, 상황을 한 식으로 나타내기, 잘못 계산한 식 찾기, 분배법칙으로 같은 식 찾기, 변환 규칙 계산, 괄호 안 빈칸 역산, 저울 평형, 빈 용기 무게, 약속한 연산, 괄호 한 쌍·두 쌍과 연산 기호 배치, 부등식을 만족하는 자연수 세기, 잘못한 계산 바로잡기, 모든 사칙 기호 배치 비교, 약속한 연산 추론, 점수 가정법, 두 가격 가정법, 총이익으로 팔지 못한 수 찾기, 세 가격과 개수비, 여러 사람의 나이 관계를 다룹니다.

예제

난이도 단계마다 한 문항씩, 단계별 풀이와 함께 실었습니다.

이 문제들은 자동으로 만들어요. 정답은 문제를 만들 때 함께 정하고 테스트로 확인하지만, 그래도 틀린 곳이 있을 수 있어요. 발견하면 알려주세요.

1. 1 · ★1
   다음 식의 계산 순서를 차례로 나타낸 것을 골라 보세요.
   37+(②8−7)③×3④÷7①
   • ①③→②→④→①
   • ②②→③→④→①
   • ③①→②→③→④
   • ④②→④→③→①
   • ⑤②→③→①→④
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   ②②→③→④→①

   1. 괄호 안을 먼저 계산한다.
   2. 곱셈과 나눗셈을 왼쪽부터 계산한다.
   3. 덧셈은 마지막이다.
2. 2 · ★2
   다음 중 잘못 계산한 식을 찾아보세요.
   ㉠ 57+(17−13)÷2=59
   ㉡ 48−16+10=22
   ㉢ 23+8×5=63
   ㉣ (9+11)×4=80
   ㉤ 60÷6+3=13
   • ①㉤
   • ②㉠
   • ③㉢
   • ④㉣
   • ⑤㉡
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   ⑤㉡

   1. 괄호 안을 먼저 계산하고, 같은 우선순위의 계산은 왼쪽부터 한다.
   2. ㉡은 '덧셈과 뺄셈을 왼쪽부터 계산하지 않음' 실수로 나온 계산이다.
   3. 48−16+10=42
3. 3 · ★3
   다음 등식이 성립하도록 □에 들어갈 수를 구해 보세요.
   66÷(14−□)×5−20=35
   • ①11
   • ②13
   • ③8
   • ④20
   • ⑤3
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   ③8

   1. 마지막 연산부터 거꾸로 되짚는다.
   2. 35+20=55
   3. 55÷5=11
   4. 14−□=66÷11
   5. □=8
4. 4 · ★4
   다음 부등식이 성립하도록 □에 들어갈 수 있는 자연수는 모두 몇 개일까요?
   11+7×□<67
   • ①9
   • ②6
   • ③7
   • ④67
   • ⑤8
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   ③7

   1. 11+7×□=67로 두면
   2. □=8
   3. 경계값보다 작은 자연수는 모두 7개다.
5. 5 · ★5
   막내, 가운데, 맏이 세 사람이 있습니다. 가운데 사람의 나이는 막내 나이의 2배보다 2살 적습니다. 맏이의 나이는 가운데 사람 나이의 2배보다 8살 적습니다. 맏이의 나이가 막내 나이의 3배일 때, 막내는 몇 살일까요?
   • ①13
   • ②3
   • ③14
   • ④12
   • ⑤24
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   ④12

   1. 막내 나이를 □로 놓고 두 관계를 한 식으로 잇는다.
   2. ((□×2)−2)×2−8=□×3
   3. □=12

흔히 틀리는 지점

• 곱셈과 나눗셈보다 덧셈을 먼저 합니다. 괄호 다음에는 곱셈과 나눗셈이 먼저입니다.
• 같은 우선순위인데 오른쪽부터 계산합니다. 덧셈·뺄셈끼리, 곱셈·나눗셈끼리는 왼쪽부터 진행합니다.
• 빈칸이 있는 괄호부터 풀려고 합니다. 식의 가장 바깥에서 마지막에 한 연산부터 되돌려야 합니다.
• 전체 무게를 물건 수로 바로 나눕니다. 용기 무게가 함께 들어 있어 두 측정값의 차를 먼저 봐야 합니다.
• 모두 한 종류라고 가정한 뒤 바뀐 개수가 아니라 그대로 남은 개수를 답합니다.
• 산 물건이 모두 팔렸다고 봅니다. 총이익은 실제로 판 물건의 판매액에서 전체 매입액을 뺀 값입니다.
• 한 가지 괄호나 기호 배치만 확인하고 가장 크거나 작다고 정합니다. 가능한 배치를 모두 비교해야 합니다.