ReviewNotes

초등수학 5학년 1학기 약분과 통분

분수의 크기를 그대로 두려면 분자와 분모를 같은 수로 바꿔야 해요. 이 배율을 찾으면 약분, 통분, 크기 비교와 거꾸로 푸는 문제까지 하나로 이어져요.

이 유형이 다루는 것

난이도 다섯 단계에 생성 유형 스물한 가지가 있어요. 크기가 같은 분수의 빈칸, 기약분수로 약분하기, 가능한 공통분모와 잘못한 통분 찾기, 분수의 크기 비교, 두 분수 사이의 수, 고정된 분모에서 가장 가까운 분수, 분모 범위에 드는 동치분수, 합·차·곱으로 약분 전 분수 복원하기, 배열의 두 항을 찾아 통분하기, 분자와 분모의 변화를 거꾸로 되돌리기, 두 항에 같은 수 더하기, 공통 분자를 가진 두 분수식, 부등식 속 미지 분모, 기약분수와 약분되는 분수의 개수, 범위 안 기약분수, 수 카드로 만드는 경계에 가장 가까운 분수, 단위분수로 약분되는 분수의 합, 배열에서 목표 기약분수의 순서, 두 항의 최소공배수로 분수 복원하기, 분자·분모 범위와 홀짝 조건의 교집합, 분모를 제곱수나 세제곱수로 만드는 최소 배율을 다뤄요.

예제

난이도 단계마다 한 문항씩, 단계별 풀이와 함께 실었습니다.

이 문제들은 자동으로 만들어요. 정답은 문제를 만들 때 함께 정하고 테스트로 확인하지만, 그래도 틀린 곳이 있을 수 있어요. 발견하면 알려주세요.

  1. 1 · ★1
    36/84을 기약분수로 나타내 보세요.
    • ①36/7
    • ②3/84
    • ③7/3
    • ④4/7
    • ⑤3/7
    풀이 보기
    ⑤3/7
    1. 36과 84의 최대공약수는 12입니다.
    2. 분자와 분모를 모두 12로 나눕니다.
    3. 기약분수는 3/7입니다.
  2. 2 · ★2
    분모가 35인 분수 중에서 12/35보다 크고 16/35보다 작은 분수 중 가장 큰 분수를 구해 보세요.
    • ①15/35
    • ②14/35
    • ③13/35
    • ④12/35
    • ⑤16/35
    풀이 보기
    ①15/35
    1. 두 경계를 분모가 35인 분수로 통분합니다.
    2. 조건을 만족하는 분자는 13부터 15까지입니다.
    3. 가장 큰 분자를 고르면 15/35입니다.
  3. 3 · ★3
    40/110의 분자와 분모에 각각 같은 자연수를 더한 뒤 약분했더니 5/12가 되었습니다. 각각 얼마를 더했을까요?
    • ①8
    • ②70
    • ③9
    • ④20
    • ⑤10
    풀이 보기
    ⑤10
    1. 더한 뒤의 분수는 50/120입니다.
    2. 분자에서 비교하면 50 − 40 = 10입니다.
    3. 분모에서도 같은 차가 나옵니다.
  4. 4 · ★4
    분모가 30인 진분수 중에서 기약분수로 나타내면 단위분수가 되는 것을 모두 더한 값을 구해 보세요.
    • ①8/5
    • ②7/5
    • ③42/30
    • ④7/30
    • ⑤41/30
    풀이 보기
    ②7/5
    1. 분자는 30의 진약수여야 합니다.
    2. 가능한 분자는 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15입니다.
    3. 분자를 모두 더하면 42이므로 합은 7/5입니다.
  5. 5 · ★5
    분자와 분모의 최소공배수가 288이며, 기약분수로 나타내면 3/8이 되는 분수를 구해 보세요.
    • ①96/36
    • ②36/96
    • ③3/8
    • ④37/96
    • ⑤39/104
    풀이 보기
    ②36/96
    1. 분자와 분모를 각각 3 × □, 8 × □로 놓습니다.
    2. 두 항의 최소공배수는 3 × 8 × □이므로 □ = 12입니다.
    3. 따라서 구하는 분수는 36/96입니다.

흔히 틀리는 지점

  • 분모에만 수를 곱하고 분자는 그대로 두기 쉬워요. 크기가 같은 분수는 두 항에 반드시 같은 수를 곱해야 해요.
  • 한 번 나누고 바로 기약분수라고 판단하기 쉬워요. 남은 분자와 분모의 공약수가 1뿐인지 끝까지 확인해야 해요.
  • 두 분모의 곱만 공통분모라고 생각하기 쉬워요. 공배수는 모두 가능하고, 가장 작은 공통분모는 최소공배수예요.
  • 분자가 다른데 분모만 보고 크기를 정하면 반대로 답하기 쉬워요. 분자나 분모를 같게 만든 뒤 비교해야 해요.
  • “사이”라는 말에 양 끝의 분수까지 넣기 쉬워요. 크거나 작다는 조건이 엄격하면 경계값은 빠져요.
  • 가장 가까운 분수에서 한쪽 후보만 확인하기 쉬워요. 목표의 바로 아래와 바로 위를 모두 비교해야 해요.
  • 분자 범위의 수를 모두 기약분수로 세기 쉬워요. 고정된 분모와 공약수가 있는 분자는 제외해야 해요.
  • 거꾸로 푸는 문제에서 분자의 변화만 되돌리기 쉬워요. 분모에 더하거나 뺀 수도 함께 되돌려야 해요.

내 노트에서 직접 연습하기

클릭 한 번으로 200문항이 계정에 들어옵니다 — 난이도별 5개 세트로 나뉩니다. 풀다가 틀린 문제만 따로 모아 새 세트를 만들어 다시 풀어볼 수 있습니다.

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