ReviewNotes

초등수학 5학년 분수의 덧셈과 뺄셈 서술형 문제

계산이 아니라 상황입니다. 무엇을 더하고 무엇을 빼야 하는지, 어떤 순서로 해야 하는지를 정하는 것이 문제이고 계산은 그 다음입니다.

이 유형이 다루는 것

실제 상황 안에서 분수와 대분수를 더하고 뺍니다. 뒤 단계는 통의 무게를 두 번 잰 값에서 거꾸로 빈 통의 무게를 찾고, 두 집단이 겹치는 경우를 다룹니다 — 두 분수를 그냥 더하면 겹치는 부분이 두 번 세어진다는 것이 핵심입니다.

예제

난이도 단계마다 한 문항씩, 단계별 풀이와 함께 실었습니다.

이 문제들은 자동으로 생성됩니다. 정답은 문제를 만들 때 함께 정해지고 테스트로 검증하지만, 그래도 잘못된 부분이 있을 수 있습니다. 발견하시면 알려주세요.

  1. 1 · ★1
    주스를 어제 3/10 L 마시고 오늘 3/5 L 마셨습니다. 이틀 동안 마신 주스는 모두 몇 L입니까?
    • ①2/5
    • ②7/10
    • ③9/10
    • ④1
    • ⑤3/10
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    ③9/10
    1. 두 길이를 더합니다: 3/10 + 3/5
    2. 분모를 통분한 뒤 분자끼리 더합니다.
    3. 가분수가 되면 대분수로 고칩니다.
    4. 따라서 9/10입니다.
  2. 2 · ★2
    밀가루 77/15 kg 중에서 빵을 만드는 데 23/4 kg, 과자를 만드는 데 111/12 kg을 사용했습니다. 남은 밀가루는 몇 kg입니까?
    • ①42/3
    • ②443/60
    • ③213/15
    • ④24/5
    • ⑤511/20
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    ④24/5
    1. 사용한 양을 먼저 더합니다: 23/4 + 111/12
    2. 전체에서 사용한 양을 뺍니다: 77/15 − (사용한 양)
    3. 분모를 통분해 계산합니다.
    4. 따라서 남은 양은 24/5입니다.
  3. 3 · ★3
    기름이 가득 담긴 통의 무게가 513/20 kg입니다. 기름의 절반을 덜어 내고 무게를 재었더니 31/4 kg이었습니다. 빈 통의 무게는 몇 kg입니까?
    • ①4/5
    • ②22/5
    • ③44/5
    • ④17/20
    • ⑤9/10
    풀이 보기
    ④17/20
    1. 물의 절반을 썼으므로, 줄어든 무게가 물의 절반입니다.
    2. 절반을 쓰고 남은 무게 31/4에서 물이 다시 절반만큼 들어 있으므로, 31/4을 2배 하면 물통 무게에 물 전체를 더한 것보다 물통 무게만큼 더 많습니다.
    3. 따라서 (물통) = 31/4 × 2 − 513/20
    4. 계산하면 17/20입니다.
  4. 4 · ★4
    축구를 좋아하는 학생은 전체의 1/4, 야구를 좋아하는 학생은 전체의 1/6, 축구와 야구를 모두 좋아하지 않는 학생은 전체의 2/3입니다. 축구와 야구를 모두 좋아하는 학생은 전체의 몇 분의 몇인지 기약분수로 나타내시오.
    • ①2/3
    • ②1/12
    • ③1/4
    • ④1/3
    • ⑤1/6
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    ②1/12
    1. 둘 다 좋아하지 않는 학생이 전체의 2/3이므로, 둘 중 하나라도 좋아하는 학생은 1 − 2/3 = 1/3입니다.
    2. 축구 1/4과 야구 1/6을 그냥 더하면 둘 다 좋아하는 학생이 두 번 세어집니다.
    3. (둘 다) = 1/4 + 1/6 − 1/3
    4. 계산해 기약분수로 나타내면 1/12입니다.
  5. 5 · ★5
    A를 좋아하는 주민은 전체의 1/2이고, B를 좋아하는 주민은 전체의 5/8입니다. A나 B를 좋아하는 주민은 전체의 3/4이고, A와 B를 모두 좋아하는 주민은 15명입니다. 마을 주민은 모두 몇 명입니까?
    • ①48명
    • ②120명
    • ③15명
    • ④40명
    • ⑤20명
    풀이 보기
    ④40명
    1. A나 B를 좋아하는 주민이 3/4이므로, (둘 다) = (A) + (B) − 3/4입니다.
    2. 계산하면 둘 다 좋아하는 주민은 전체의 3/8입니다.
    3. 그 인원이 15명이므로 전체의 3/8이 15명입니다.
    4. 따라서 전체는 40명입니다.

흔히 틀리는 지점

  • 분자는 분자끼리, 분모는 분모끼리 더합니다. 1/4 + 3/5는 4/9가 아니고, 반드시 통분을 먼저 해야 합니다.
  • 사용한 양 중 하나만 뺍니다. 두 번 사용했으면 두 양을 모두 전체에서 빼야 합니다.
  • 절반을 덜어냈을 때 2배 하는 것을 잊습니다. 줄어든 무게가 내용물의 절반이므로, 남은 무게를 2배 한 뒤에 빼야 합니다.
  • "둘 다 좋아하지 않는" 비율을 그대로 답으로 씁니다. 먼저 1에서 빼서 "적어도 하나를 좋아하는" 비율로 바꿔야 합니다.
  • 두 집단의 분수를 더하고 끝냅니다. 그러면 겹치는 사람이 두 번 세어지고, 그 겹치는 부분이 바로 문제가 묻는 것입니다.

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클릭 한 번으로 200문항이 계정에 들어옵니다 — 난이도별 5개 세트로 나뉩니다. 풀다가 틀린 문제만 따로 모아 새 세트를 만들어 다시 풀어볼 수 있습니다.

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