ReviewNotes

초등수학 5학년 수와 연산 심화 문제

계산 연습이 아닙니다. 조건이 두세 개 주어지고, 그 조건을 모두 만족하는 수를 거꾸로 찾아내는 문제입니다.

이 유형이 다루는 것

난이도마다 계산이 아니라 생각하는 방법이 다릅니다. 연산의 순서를 거꾸로 되돌리기, 나머지 두 개에서 나눈 수를 알아내기, 범위 안의 공배수 개수 세기, 기약분수에서 처음 분수 되찾기, 나머지 조건 두 개를 동시에 만족하는 가장 작은 수 찾기입니다.

예제

난이도 단계마다 한 문항씩, 단계별 풀이와 함께 실었습니다.

이 문제들은 자동으로 생성됩니다. 정답은 문제를 만들 때 함께 정해지고 테스트로 검증하지만, 그래도 잘못된 부분이 있을 수 있습니다. 발견하시면 알려주세요.

  1. 1 · ★1
    어느 공장에서 하루에 만드는 인형 수의 5배를 만든 뒤 불량품 35개를 골라냈습니다. 남은 인형을 4개의 상자에 똑같이 나누어 담았더니 한 상자에 5개씩 들어갔습니다. 이 공장이 하루에 만드는 인형은 몇 개입니까?
    • ①11
    • ②10
    • ③160
    • ④12
    • ⑤275
    풀이 보기
    ①11
    1. 거꾸로 생각합니다. 마지막이 4로 나누기였으므로 5에 4를 곱합니다.
    2. 그 다음은 35 빼기였으므로 35는 더해 되돌립니다.
    3. 처음은 5 곱하기였으므로 5로 나눕니다.
    4. 따라서 어떤 수는 11입니다.
  2. 2 · ★2
    사탕 33개를 봉지에 똑같이 나누어 담았더니 5개가 남고, 초콜릿 25개를 같은 개수씩 담았더니 4개가 남았습니다. 한 봉지에 담은 개수가 될 수 있는 수 중에서 가장 큰 수는 얼마입니까?
    • ①84
    • ②14
    • ③5
    • ④1
    • ⑤7
    풀이 보기
    ⑤7
    1. 5가 남았다는 것은 33 − 5는 나누어떨어진다는 뜻입니다.
    2. 마찬가지로 25 − 4도 나누어떨어집니다.
    3. 두 수의 공약수 중 가장 큰 수, 곧 최대공약수를 구합니다.
    4. 단, 나머지보다는 커야 하므로 답은 7입니다.
  3. 3 · ★3
    4일마다 도서관에 가고 7일마다 수영장에 가는 사람이 있습니다. 오늘 두 곳에 모두 갔다면, 앞으로 120일 동안 두 곳에 같은 날 가는 날은 모두 며칠입니까?
    • ①4
    • ②30
    • ③5
    • ④28
    • ⑤17
    풀이 보기
    ①4
    1. 4의 배수이면서 7의 배수인 수는 4와 7의 공배수입니다.
    2. 최소공배수는 28입니다.
    3. 120 ÷ 28의 몫을 구합니다.
    4. 따라서 모두 4개입니다.
  4. 4 · ★4
    어느 반의 남학생 수와 여학생 수를 더하면 136명입니다. (남학생 수)/(여학생 수)를 약분하면 8/9이 됩니다. 남학생과 여학생은 각각 몇 명입니까?
    • ①64명(개)과 72명(개)
    • ②72명(개)과 64명(개)
    • ③72명(개)과 72명(개)
    • ④8명(개)과 9명(개)
    • ⑤68명(개)과 68명(개)
    풀이 보기
    ①64명(개)과 72명(개)
    1. 기약분수가 8/9이므로 처음 분수는 8×□ / 9×□ 꼴입니다.
    2. 분모와 분자의 합은 (8 + 9) × □ 입니다.
    3. 136 ÷ (8 + 9) = 8이므로 □ = 8입니다.
    4. 따라서 처음 분수는 64명(개)과 72명(개)입니다.
  5. 5 · ★5
    사탕을 5개씩 묶으면 0개가 남고, 8개씩 묶으면 6개가 남습니다. 사탕이 두 자리 개수일 때, 사탕은 최소 몇 개입니까?
    • ①30
    • ②70
    • ③40
    • ④15
    • ⑤31
    풀이 보기
    ①30
    1. 5로 나눈 나머지가 0인 수를 작은 것부터 적어봅니다.
    2. 그중 8로 나눈 나머지가 6인 수를 찾습니다.
    3. 조건을 모두 만족하는 수는 40씩 커집니다.
    4. 두 자리 수 중 가장 작은 것은 30입니다.

흔히 틀리는 지점

  • 거꾸로 가야 하는데 앞에서부터 계산합니다. 마지막이 나누기였다면 되돌릴 때는 곱하기부터 시작해야 합니다.
  • 연산을 원래 순서대로 되돌립니다. 거꾸로 생각하기는 마지막 연산부터 풀어야 합니다.
  • 나머지를 빼지 않습니다. "2가 남는다"는 것은 그 수에서 2를 뺀 값이 나누어떨어진다는 뜻이지, 원래 수가 나누어떨어진다는 뜻이 아닙니다.
  • 최소공배수 대신 두 수를 그냥 곱합니다. 4와 6이면 24가 되지만 실제 공배수는 12씩 커집니다.
  • 분수를 되돌릴 때 분자나 분모 한쪽에만 곱합니다. 분자와 분모에 같은 수를 곱해야 크기가 그대로입니다.

내 노트에서 직접 연습하기

클릭 한 번으로 200문항이 계정에 들어옵니다 — 난이도별 5개 세트로 나뉩니다. 풀다가 틀린 문제만 따로 모아 새 세트를 만들어 다시 풀어볼 수 있습니다.

먼저 로그인 화면으로 이동합니다. 무료입니다.